Problema 3: Alfombras en un cuadrilátero (1)

En un cuadrilátero ABCD situamos un punto P sobre el lado AB. A su vez consideramos otro punto F sobre el lado CD de modo que los dos lados queden divididos en la misma proporción (AP/AB = CF/CD).
Mueve el punto P. Observa que cambia la forma y el tamaño de las partes sombreadas en amarillo y azul. Sin embargo, el área del cuadrilátero azul es igual a la suma de las áreas de los dos triángulos amarillos.

¿Sabrías demostrar porqué?