Soluciones

1. El objeto de esta actividad es aprender a manejar la aplicación y comprender el problema que se plantea, pues puede comprobar cómo puede obtener un triángulo, un cuadrilátero, o un pentágono según la posición en que coloque a los vértices A, B y C.

2. La línea de pliegue es la mediatriz del segmento CD.

3. Cuando la mediatriz pasa por el vértice A o el vértice D, el resultado final es un triángulo. Cuando corta a los lados AC y BC se forma un cuadrilátero. Si la mediatriz corta a AB se obtiene un pentágono.

4. Las circunferencias tienen por centros los vértices A y B, respectivamente. Tienen el mismo radio, que es la mitad del lado AB.

5. Cuando C está sobre una circunferencia, se obtiene un triángulo. Cuando C es interior a las circunferencias la figura que se obtiene es un pentágono. Cuando es exterior a las circunferencias la figura final es un cuadrilátero.

6. Si la mediatriz pasa por B son iguales BC y BD. Es decir, en ambos casos uno de los lados del triángulo es igual a la mitad del lado AB. Más claro aún se ve cuando se muestran las circunferencias: si el punto C está sobre una circunferencia, al doblar se obtiene un triángulo. Si la distancia del centro de esa circunferencia al punto C es menor que el radio, tenemos un pentágono y si es mayor que el radio un cuadrilátero. En definitiva: si uno de los lados que confluyen en el vértice que doblamos (AC o BC) es menor que la mitad del lado opuesto (AB), se forma un pentágono. Si AC o BC es igual a la mitad del lado AB, se forma un triángulo. Si AC y BC son mayores que la mitad del lado AB, entonces se forma un cuadrilátero.