Soluciones

1. En la figura de la izquierda se ha dibujado un pentágono regular con su circunferencia circunscrita. En la figura de la izquierda se ha dibujado un eneágono, con los segmentos que unen su centro con cada uno de los vértices.

2. Podemos inscribir tres polígonos regulares: un cuadrado, un pentágono y un hexágono, respectivamente:

3. Salvo en la flor de 4 pétalos, no encontramos un polígono regular que se adapte a la flor. La naturaleza es perfecta... pero no tanto. El efecto del viento, del agua, etc. hace que la disposición de los pétalos de la flor no sea tan perfecta como en el modelo matemático que sigue. El resultado obtenido de insertar polígonos en las flores puede ser similar al siguiente:

4. Tampoco en este caso se tiene la perfección del polígono regular, por las razones que antes se apuntaron, aunque nos acercamos bastante en el caso del cactus de 11 puntas. Utilizamos dos eneágonos y un endecágono para rodear los cactus: