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Podemos encontrar cuatro
parejas de ángulos adyacentes: A y B, B y C, C y D y D y A. Los
ángulos adyacentes forman un ángulo llano, por tanto suman 180º.
Son, por tanto, ángulos suplementarios. La relación no cambia cuando
se mueven las rectas.
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180 - 35 = 145. Por tanto,
los ángulos serían A = C = 35º y B = D = 145º.
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Hay cuatro pares de
ángulos correspondientes: A y E, B y F, C y G, D y H. Dos ángulos
correspondientes son iguales. Aunque se muevan las rectas, la
relación entre los ángulos correspondientes se mantiene: los pares
de ángulos correspondientes siempre son iguales.
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Son ángulos alternos
internos el B y H y el C y E. Dos ángulos alternos internos son
iguales. La relación no cambia aunque se muevan las rectas.
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Son alternos externos el A
y el G, así como el D y el F. Los ángulos alternos externos son
iguales. La relación no cambia aunque se muevan las rectas.
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El ángulo A también mide
45º porque A y C son opuestos por el vértice. El ángulo G mide 45º
porque C y G son correspondientes. El E también mide 45º porque A y
E son alternos internos. El ángulo B mide 135º, porque C y B son
adyacentes. El D mide 135º porque es opuesto por el vértice a B. El
F mide 135º porque es correspondiente con el B. El H mide 135º
porque es alterno interno a B. Hay otras formas de establecer
relaciones entre estos ángulos, pero se llegaría al mismo resultado.
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En este caso: H = F = B =
D = 60º. E = G = A = C = 120º. Los razonamientos son análogos a los
del ejercicio anterior.
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Se pueden colocar las
rectas para que los ocho ángulos sean iguales: la recta transversal
estará perpendicular a las dos paralelas. De ese modo los ángulos
serían todos de 90º.
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No se puede conseguir,
porque los ángulos E y C son alternos internos y, por tanto, tienen
que ser iguales.