Solución

El punto rojo está siempre a la misma distancia del azul, de forma que el azul es el centro de una circunferencia sobre la que descansa el punto rojo. El punto amarillo se encuentra siempre a la misma distancia de ambos (es decir, descansa sobre la mediatriz de ambos).

Dicho de otra forma, la distancia entre los puntos rojo y azul es constante, mientras que la distancia del punto amarillo a cada uno es variable pero siempre coincidente. Si unimos los tres puntos obtenemos siempre un triángulo isósceles (o equilátero).