Soluciones

1. Se anotan en la tabla los resultados de cada carrera: basta con anotar la casilla sobre la que está cada coche al final de la carrera. El cómputo final puede ser algo similar a lo siguiente:

En este caso, por ejemplo, cuando Caracruz gana la primera carrera (casilla 40), Doblecara está en el 22 y Doblecruz en el 24.

2. Se repite otra vez el proceso y se completan las filas 2, 3 y 4 de la tabla con los resultados de las carreras.

3. Se suman las columnas de la tabla y se valoran los resultados. Cabe esperar que en la mayoría de los casos gane las carreras el jugador Caracruz.

4. Al lanzar dos monedas hay cuatro resultados igualmente probables: Cara-Cara, Cruz-Cruz, Cara-Cruz y Cruz-Cara. La probabilidad de obtener dos caras es 1/4. La probabilidad de obtener una cara y una cruz es 1/2. Por tanto Caracruz tiene el doble de posibilidades de ganar que los otros dos compañeros.

Una vez que todos los equipos han hecho sus valoraciones, es conveniente hacer un debate con toda la clase, sobre las respuestas anotadas y la oportunidad de las mismas. Tras este debate, un aspecto muy importante que se debe destacar es que en esta ocasión, como en muchas otras situaciones relativas al azar, el análisis de los resultados nos permitió comprobar que no todo lo posible es igualmente probable: que hay sucesos (obtener una cara y una cruz al lanzar dos monedas) que son más probables que otros (obtener dos caras). También es importante destacar que la experimentación es una buena forma de contrastar esos resultados: no podemos predecir el resultado concreto de una experiencia, pero sí podemos obtener conclusiones a partir de un buen número de experiencias. Por último, es interesante resaltar que si bien en este caso es muy sencillo hacer un análisis teórico de la situación y determinar las probabilidades, en ocasiones la única forma de determinarlas es a partir de la experimentación (unas veces directa y otras, la mayoría, mediante la simulación).

5. Cada equipo puede elegir ahora las reglas que le parezcan convenientes. En caso de bloqueo se pueden sugerir algunas, como por ejemplo, que el corredor Caracruz mueva una vez sí y otra no, o bien que mueva solamente cuando sale cara a la izquierda y cruz a la derecha, etc. Una vez que se han puesto de acuerdo y se fijaron nuevas reglas, cada equipo disputa otras dos o tres carreras y completa la tabla.

6. Al hacer ahora el recuento y obtener los totales apenas ha de haber diferencias. Si se calculan las proporciones, en todos los casos deberían estar próximas a 1/3. Es conveniente hacer un debate final sobre los resultados obtenidos.