Soluciones

1. Irremediablemente, ganará el primer jugador.

2. Ganará el primer jugador si retira todas las cerillas de la primera fila.

3. Ganará el primer jugador si retira todas las cerillas de la primera fila.

4. Ganará el primer jugador si retira todas las cerillas de la primera fila y después se limita a reproducir lo que hace el otro jugador en la otra fila.

5. Ganará el primer jugador si retira todas las cerillas de la cualquier fila y después se limita a reproducir lo que hace el otro jugador en la otra fila.

6. Ganará el primer jugador si retira todas las cerillas de la primera fila y después se limita a reproducir lo que hace el otro jugador en la otra fila.

7. Ganará el primer jugador si retira la cerilla de la primera fila y después se limita a reproducir lo que hace el otro jugador en la otra fila.

8. Ganará el primer jugador si retira todas las cerillas de la primera fila y después se limita a reproducir lo que hace el otro jugador en la otra fila.

9. Ganará el primer jugador si retira todas las cerillas de la primera fila y después se limita a reproducir lo que hace el otro jugador en la otra fila.

10. Ganará el segundo jugador, porque haga lo que haga el primero quedará en una posición tal que el que después juegue pueda ganar, como ya se ha visto. Esencialmente, el segundo jugador puede repetir simétricamente (considerando que 3 es 2+1) lo que haga el primero.

11. Ganará el primer jugador retirando una cerilla de la primera fila, con lo que deja al oponente la posición anterior.

12. Ganará el primer jugador retirando dos cerillas de la primera fila, con lo que deja al oponente la posición perdedora (2+1, 2, 1).

13. Ganará el primer jugador retirando tres cerillas de la primera fila, con lo que deja al oponente la posición perdedora (1, 2+1, 2). El orden de las filas no influye en el juego.

14. Ganará el primer jugador retirando cuatro cerillas de la primera fila, con lo que deja al oponente la posición perdedora (1, 2+1, 2).

15. Ganará el segundo jugador, porque haga lo que haga el primero quedará en una posición tal que el que después juegue pueda ganar, como ya se ha visto. Esencialmente, el segundo jugador puede repetir simétricamente (considerando que 5 es 4+1) lo que haga el primero.

16. Ganará el primer jugador retirando una cerilla de la tercera fila, con lo que deja al oponente la posición anterior.

17. Ganará el primer jugador retirando dos cerillas de la tercera fila, con lo que deja al oponente la posición perdedora (4+1, 4, 1).

Nota: Habitualmente se juega al Nim en la versión por la cual pierde el que retira la última cerilla. La estrategia es la misma, sencillamente cambia cuando queda una columna de filas con una única cerilla. Por ejemplo, en la pregunta 4 gana el primer jugador dejando una cerilla en la primera fila, en vez de retirarlas todas.