Soluciones

1. Hay cuatro formas de conseguirlo: RZAAA, AZRAA, AZARA y AZAAR.

2. En todos ellos la bolita azul ocupa el segundo lugar del patrón, porque al repetirse las bolitas de 5 en 5, después de 20 grupos de 5 (100 bolitas) la número 102 también será la segunda.
   
   Dicho de otra forma, si dividimos toda la cuerda en grupos de 5 la bola azul ocupará siempre el mismo lugar en cada grupo, correspondiente al resto de dividir ese número entre 5 (si el resto es 0, significa que el número es múltiplo de 5).