Soluciones

1. La fracción es 2/4.

2. El pequeño tiene menos superficie que la mitad del grande, exactamente el grande es 4 veces más grande, debido a que el área de un círculo de radio R es un múltiplo de R x R, así que si R se duplica el área se multiplica por 2 x 2 = 4.

3. El punto verde va 6 veces más rápido que el amarillo, por tanto dará 6 vueltas completas cada vez que el amarillo dé una. (Aquí se entiende que la velocidad de la que hablamos es "velocidad angular", no "velocidad lineal".)

4. La figura que aparece es una estrella de cinco puntas casi idéntica a un pentágono regular.

5. Ahora la estrella de cinco puntas es mucho más patente.

6. El punto verde necesita dar 2 vueltas completas para formar el cardioide. La fracción que forman las velocidades es 6/3.

7. Todo sigue como en el apartado anterior, excepto que ahora la fracción que forman las velocidades es 4/2.

8. Todo sigue como en el apartado anterior, excepto que ahora la fracción que forman las velocidades es 2/1.

9. La figura no cambia, ni el número de vueltas para construirla, porque las tres fracciones (6/3, 4/2 y 2/1) son equivalentes, así que la relación entre las velocidades es la misma en todos los casos (2). La única diferencia, en cada caso, es que se tarda más o menos tiempo en dibujar la misma figura.

10. Pasa lo mismo con otros conjuntos de fracciones equivalentes, como 6/2 y 3/1, 6/4 y 3/2, o todas las que dan como resultado la unidad (velocidades iguales: 6/6, 5/5, 4/4, 3/3, 2/2 y 1/1).