Soluciones

1. Construimos AB con la herramienta "Segmento dados Punto Extremo y Longitud".

2. Se construye la circunferencia que pasa por A, B y un punto arbitrario (no colineal) C.

3. Construimos el centro D con la herramienta "Punto Medio o Centro".

4. Construimos la perpendicular a AB desde D, el punto E de intersección con AB y la circunferencia de centro A que pasa por E.

5. El valor aproximado del área de la corona es 50.27 cm².

6. El área de la corona es independiente del tamaño de la circunferencia. (La constatación de este hecho invita a un atajo: al ser independiente, podemos elegir la que queramos. Eligiendo la circunferencia que tiene a AB como diámetro, la corona se convierte en todo el círculo y por tanto su área exacta es 4² = 16 .)

7. El triángulo AED es rectángulo porque la recta ED es perpendicular a la recta AE.

8. El cateto ED es el radio del círculo pequeño (que llamaremos r), la hipotenusa AD es el radio del círculo grande (que llamaremos R) y el cateto AE es la mitad del segmento AB, por lo que AE mide 4 cm.

9. Aplicando el teorema de Pitágoras: r² + 4² = R². Así que la diferencia AD² - ED² = R² - r² = 16 cm².

10. Efectivamente, al dividir el valor del área de la corona por Pi queda 16. Esto es debido a que el área de la corona es la diferencia de áreas entre la círculo grande R² y la del pequeño r², es decir, ande R² - r² = (R² - r²) = 16.