Soluciones

1. Si primero hacemos clic en C y luego en A el triángulo se crea hacia el lado opuesto.

2. El triángulo equilátero no permanece constantemente orientado hacia la parte exterior del triángulo ABC, eso depende de la posición cíclica de ABC (por ejemplo, contando en sentido positivo o antihorario, es distinto el ciclo ABC, posición original al abrir el applet, que el ciclo ACB, resultado de mover C al otro lado de AB).

3. La semirrecta siempre apuntará hacia fuera porque B2, proyección de B sobre la mediatriz, siempre estará hacia el lado donde esté B, es decir, hacia el lado donde esta definido el triángulo, así que B2' siempre estará hacia el lado opuesto. El punto B3 es el tercer vértice del triángulo equilátero porque está en la mediatriz a igual distancia de A que A de C.

4. Todos los puntos de esta circunferencia verán el lado AC bajo un ángulo de 60º (en el arco mayor) o de 120º (en el arco menor) porque el ángulo en B3 es de 60º y todos los ángulos inscritos que abarquen el mismo arco valdrán lo mismo, 60º. El arco opuesto comprende 240º en el ángulo central, así que desde el arco menor el ángulo inscrito será siempre la mitad, 120º.

5. (Se comprueba si coincide con el punto I_1.)

6. (Se comprueba que desde I₁ se ven los tres lados del triángulo ABC con ángulos de 120º, a no ser que el triángulo ABC tenga un ángulo mayor que ese, en cuyo caso desde I₁ se verán los lados opuestos a los otros dos ángulos bajo ángulos de 60º.)
    

7. (Se comprueba si desde I₂ se ven dos lados bajo un ángulo de 60º y el tercero bajo un ángulo de 120º.)

8. (Se comprueba que G y H están en la hipérbola de Kiepert.)

9. (Se comprueba que K está en la recta que pasa por el centro de la hipérbola de Kiepert y el primer punto isogónico I₁.)