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Cuando el triángulo es
rectángulo, se aprecia un ligero ordenamiento de los puntos: algunos coinciden
con el vértice del ángulo recto, mientras que algunos otros se sitúan en la
hipotenusa. Pero cuando el triángulo se hace isósceles, el ordenamiento es
impactante: todos los puntos se sitúan en la mediatriz del lado desigual.
Cuando el triángulo es equilátero, todos los puntos coinciden. En ambos casos,
esto es una consecuencia de la simetría impuesta a estos tipos de triángulos.
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Se trata de la recta de Euler.
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(Se realiza la construcción y se
comprueba con la herramienta indicada.)
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Podemos comprobar que O y H son
conjugados isogonales midiendo los ángulos con los lados.
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(Se comprueba con la herramienta
indicada.)
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El conjugado isogonal del incentro
es el propio incentro, ya que es el punto donde concurren las bisectrices
interiores.
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El punto simediano K es el conjugado isogonal
del baricentro G porque las rectas simedianas que concurren en K son
precisamente las reflexiones de las medianas (que concurren en G) en las
bisectrices interiores.
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(Se realiza la construcción y se
comprueba con el deslizador verde.)