Soluciones
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El perímetro vale 8 cm
(cuatro veces 2 cm) y el área vale 4 cm2 (2 cm al
cuadrado).
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El perímetro vale 12 cm
(cuatro veces 3 cm) y el área vale 9 cm2 (3 cm al
cuadrado).
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El perímetro vale 20 cm
(cuatro veces 5 cm) y el área vale 25 cm2 (5 cm al
cuadrado).
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El perímetro valdría 48 cm
(cuatro veces 12 cm) y el área vale 144 cm2 (12 cm al
cuadrado).
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Como el área es el lado al
cuadrado y vale 36 cm2, el lado medirá la raíz cuadrada de
36 cm2, que es 6 cm.
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Como el área es el lado al
cuadrado y vale 64 cm2, el lado medirá la raíz cuadrada de
64 cm2, que es 8 cm.
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Para hallar la longitud
del lado del cuadrado conociendo su área hay que extraer la raíz
cuadrada de esa área.
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Si el lado del cuadrado
azul mide 3 cm, entonces:
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La fracción azul del
cuadrado naranja es una cuarta parte.
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El cuadrado naranja ocupa
cuatro veces la fracción anterior, lo que equivale a dos veces el
cuadrado azul completo, así que es el doble de grande. Contando las
casillas, el cuadrado azul ocupa 9 mientras que el naranja ocupa 18
(12 enteras y 12 mitades).
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Si el lado del cuadrado
azul mide 4 cm, entonces:
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La fracción azul del
cuadrado naranja es una cuarta parte.
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El cuadrado naranja ocupa
cuatro veces la fracción anterior, lo que equivale a dos veces el
cuadrado azul completo, así que es el doble de grande. Contando las
casillas, el cuadrado azul ocupa 16 mientras que el naranja ocupa 32
(24 enteras y 16 mitades).
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Si el lado del cuadrado
azul mide 5 cm, entonces:
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El área del cuadrado
naranja es del doble que el azul, 50 cm2.
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Para hallar la longitud
del lado habrá que extraer la raíz cuadrada, así que valdrá la raíz
cuadrada de 50 (aproximadamente 7.07 cm).
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La diagonal del cuadrado
azul coincide con el lado del cuadrado naranja, así que tendrá la
misma longitud.
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Si el lado del cuadrado
azul mide 6 cm, entonces:
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El área del cuadrado
naranja es del doble que el azul, 72 cm2.
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Para hallar la longitud
del lado habrá que extraer la raíz cuadrada, así que valdrá la raíz
cuadrada de 72 (aproximadamente 8.49 cm).
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La diagonal del cuadrado
azul coincide con el lado del cuadrado naranja, así que tendrá la
misma longitud.
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Si el lado del cuadrado
azul medía 2 cm, entonces, al elegir la posición B:
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El lado del cuadrado azul
ya no mide 2 cm (mide más).
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El lado del cuadrado
naranja mide 4 cm.
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La diagonal del cuadrado
azul coincide con el lado del cuadrado naranja, así que tendrá la
misma longitud de 4 cm.
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El área del cuadrado
naranja será el cuadrado de 4 cm, es decir, 16 cm2.
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El área del cuadrado
naranja es el doble que el área del cuadrado azul.
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El área del cuadrado azul
será la mitad del área del cuadrado naranja, es decir, 8 cm2.
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Para hallar la longitud
del lado habrá que extraer la raíz cuadrada, así que valdrá la raíz
cuadrada de 8 (aproximadamente 2.83 cm).
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Si el lado del cuadrado
azul medía 3 cm, entonces, al elegir la posición B:
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El lado del cuadrado azul
ya no mide 3 cm (mide más).
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El lado del cuadrado
naranja mide 6 cm.
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La diagonal del cuadrado
azul coincide con el lado del cuadrado naranja, así que tendrá la
misma longitud de 6 cm.
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El área del cuadrado
naranja será el cuadrado de 6 cm, es decir, 36 cm2.
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El área del cuadrado
naranja es el doble que el área del cuadrado azul.
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El área del cuadrado azul
será la mitad del área del cuadrado naranja, es decir, 18 cm2.
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Para hallar la longitud
del lado habrá que extraer la raíz cuadrada, así que valdrá la raíz
cuadrada de 18 (aproximadamente 4.24 cm).
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