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En la aplicación,
al variar el perímetro, el triángulo varía de tamaño pero conserva su forma,
sin variar sus ángulos.
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En el triángulo el
lado "a" no varía y los vértices amarillo y azul permanecen fijos. Solo varía
la posición del vértice rojo, de tal forma que la suma de distancias (b+c) a
los otros dos vértices se mantiene constante.
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El triángulo de
lados con longitudes 3, 4 y 5 es un triángulo rectángulo.
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El nuevo triángulo
también es rectángulo y con la misma forma que el anterior. En realidad, es el
mismo triángulo que el anterior, solo que está girado y ha cambiado el color
de sus vértices.
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Este triángulo ya
no tiene la misma forma y no es un triángulo rectángulo sino isósceles, pero
conserva el mismo perímetro que el triángulo anterior.
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Al asignar los
valores 6, 3, 3, el triángulo no se forma sino que se convierte en un segmento
(también podría entenderse como un triángulo cuyos tres lados se solapan y los
ángulos toman los valores extremos 0º, 180º y 0º, pero es más natural pensar
que ya no hay triángulo).
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Da igual que valor
tome b o c, nunca se podrá formar un triángulo. Para ir del vértice amarillo
al azul hay que recorrer 6 unidades en línea recta. Si esas mismas 6 unidades
son las que se necesitan para ir del uno al otro pasando por el punto rojo es
que entonces los tres puntos están en la misma recta, pues cualquier otro
recorrido que no fuese rectilíneo mediría más de 6 unidades.
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Tiene que ser así
pues si un lado (por ejemplo "a") llega a ser igual a la mitad del perímetro
es que entonces la suma de los otros dos (b+c) es igual a la otra mitad del
perímetro, así que ambas cantidades serían iguales (a=b+c) y ya hemos visto
que en ese caso no se puede formar el triángulo.