Soluciones
Área del
rectángulo
-
Puede comprobarse el resultado
con la casilla de verificación. Se deben situar los vértices del
rectángulo sobre vértices de la cuadrícula, de modo que se pueda
contar con claridad el número de cuadrados que recubre el rectángulo.
-
Se comprueba el resultado con la
casilla de verificación.
-
Se trata de que relacionen las
dimensiones del rectángulo con el número de filas de cuadrados y el número
de cuadrados de cada fila, respectivamente. En este caso las dimensiones del
rectángulo son 8 unidades de largo y 6 de ancho. Su área es de 48 cuadrados
unidad.
-
Se esperan respuestas del tipo:
es el producto del número de filas de cuadrados por el número de cuadrados
de cada fila.
Área del romboide
-
Se espera que capten que el
rectángulo que se forma al recomponer la figura tiene el mismo área que el
romboide de partida. Calculan el área del rectángulo, pues ya conocen su
fórmula.
-
Comprueban los resultados con la
aplicación.
-
Las dimensiones (base y altura)
del rectángulo y del romboide son iguales.
-
A = b·h. El área de un romboide
es el producto de su base por su altura.
-
El área es de 35 centímetros
cuadrados. Pueden comprobarlo con la aplicación.
Área del triángulo
-
Con dos triángulos iguales se
forma un romboide. Por tanto, el área del romboide es el doble de la del
triángulo. Calculan el área del romboide y dividen entre dos para obtener la
del triángulo. Comprueban los resultados activando la casilla Área.
-
Comprueban los resultados con la
aplicación.
-
El romboide y el triángulo
inicial tienen la misma base y la misma altura. El área del triángulo es la
mitad de la del romboide.
-
A = b·h/2. El área del triángulo
es la mitad del producto de su base por su altura.
-
El área es de 12,5 cm2. Comprueban el resultado
con la aplicación.
Área del trapecio
-
Al recomponer el trapecio se
forma un triángulo, que tiene el mismo área. Calculan el área del triángulo
(la mitad del producto de la base por la altura) y así obtienen el área del
trapecio.
-
Repiten el proceso. Comprueban el
resultado con la casilla Área.
-
El triángulo tiene como base la
suma de las bases del trapecio. La altura del trapecio es la misma que la
del triángulo.
-
A = (B+b)h/2. La mitad del
producto de la suma de sus bases por su altura.
-
El área es de 39 cm2. Comprueban el resultado con la aplicación.
Área de un
cuadrilátero
-
Al unir los puntos medios de los
lados de un cuadrilátero siempre se forma un paralelogramo (Teorema de
Varignon).
-
La figura tiene el mismo área
que el cuadrilátero de partida.
-
Se trata de observar lo mismo
que en el apartado anterior.
-
El área del cuadrilátero es
igual al doble del área del paralelogramo formado al unir sus puntos medios.
-
El área del cuadrilátero es el
doble de la del paralelogramo, por tanto: A=2·8·5=80 cm2.
Área de un
polígono regular
-
Han quedado 8 triángulos
iguales. Son triángulos isósceles, cuya base es igual al lado del polígono.
-
Habría que multiplicar por 8 el
área de uno de los triángulos.
-
El área de un triángulo sería:
A=2,03·1,68/2=1,7 cm2. Multiplicando por 8 se obtiene el área del
octógono: 13,6 cm2. Comprueban el resultado con la aplicación.
-
El área del romboide que se
forma es el doble del área del octógono. Al cambiar el número de lados se
observa que el área del romboide siempre es el doble de la del polígono
regular.
-
A=p·a/2. El área de un polígono
regular es la mitad del producto de su perímetro por su apotema.
-
El área es de 12,6 cm2. Comprueban
el resultado con la aplicación.
|