Soluciones

Medida de los ángulos 

1. Se pueden comprobar los resultados con la aplicación.

Demostraciones visuales

2. Forman un ángulo llano. Por tanto la suma es de 180º.

3. En todos los casos los tres ángulos forman un ángulo llano, por tanto la suma es de 180º..

4. Se gira el triángulo con respecto a los puntos medios de dos lados, de modo que al final los tres ángulos coinciden en un vértice. Los tres ángulos suman 180º.

5. El resultado no cambia al mover los vértices. Siempre suman 180º.

6. Dos de los ángulos se trasladan y con el opuesto al tercer ángulo forman un ángulo llano. Por tanto los tres suman 180º.

7. El resultado no cambia al mover los vértices. Siempre suman 180º.

8. En todos los casos se ha demostrado visualmente que la suma de los ángulos de un triángulo es 180º.

Ejercicios de aplicación

9. El ángulo C mide 73º y los lados AC=7,1 cm y BC=6,3 cm. Se comprueba el resultado con la aplicación.

10. El otro ángulo mide 51º. Hay infinitas soluciones: deberíamos conocer al menos uno de los lados para que la solución fuera única.

11. No tenemos datos suficientes: hay infinitos triángulos que cumplen esa condición, que se diferencian entre sí únicamente en el tamaño (son triángulos semejantes, tienen la misma forma y distinto tamaño).

12. Ahora ya podemos determinar el triángulo. Los otros dos lados miden: AC=11 cm, BC=5,8 cm.

13. Los ángulos iguales miden (180º-72º):2=54º. Los lados iguales miden 8,5 cm cada uno. Se comprueba el resultado con la aplicación.

14. Los tres ángulos deben medir 60º. Se comprueba el resultado con la aplicación.

15. Los ángulos del triángulo miden 90º, el desigual, y 45º los dos ángulos iguales. Los lados iguales miden 6,4 cm cada uno.