Soluciones

1. La medida del ángulo B, cuando la altura coincide con el lado BC, es 90º. Se trata de un triángulo rectángulo.

2. El ángulo A mide 90º. Es un triángulo rectángulo.

3. En los triángulos rectángulos dos alturas coinciden con los lados que forman el ángulo recto.

4. Si alguna altura cae fuera del triángulo se trata de un triángulo obtusángulo.

5. En los triángulos acutángulos el ortocentro es un punto interior al triángulo. En los triángulos rectángulos coincide con el vértice del ángulo de 90º. En los obtusángulos es un punto exterior al triángulo.

6. Se trata de hacer un resumen de lo que han contestado en los apartados anteriores. En los triángulos acutángulos todas las alturas cortan a los lados respectivos dentro del triángulo y el ortocentro es un punto interior al triángulo. En los triángulos rectángulos dos alturas coinciden con los lados que forman el ángulo recto y el ortocentro es el vértice de dicho ángulo. En un triángulo obtusángulo las alturas correspondientes a los lados que forman el ángulo obtuso cortan a los lados fuera del triángulo, en su prolongación. El ortocentro es un punto exterior.

7. Si una de las alturas pasa por el punto medio del lado correspondiente, el triángulo es isósceles y se trata de la altura sobre el lado desigual. Podemos conseguir que las tres alturas pasen por los respectivos puntos medios: el triángulo sería equilátero.

8. En un triángulo equilátero las alturas coinciden con las mediatrices. En un triángulo isósceles, la altura sobre el lado desigual coincide con la mediatriz de dicho lado. En un triángulo escaleno no hay ninguna coincidencia.