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La anchura
constante mide lo mismo que el lado del triángulo.
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La línea azul
representa las distintas posiciones que ocupa el centro de la figura la
rodar.
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El centro de la
figura no se encuentra siempre a la misma altura, sino que sube y baja.
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El centro de la
figura no avanza a velocidad constante. A veces, incluso puede retroceder,
es decir, ir en sentido opuesto al de avance del extremo inferior o
superior.
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No sería eficaz
construir neumáticos con esa forma para nuestros coches porque la rueda iría
subiendo y bajando constantemente, a la vez que el punto de contacto con el
suelo variaría bruscamente de velocidad (esto no pasa en un tronco, pero sí
en una rueda porque el movimiento se transmite por un eje acoplado a su
centro). Algo nada deseable, al menos para la comodidad de los
pasajeros.
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Si unimos dos
puntos cualesquiera de los arcos, de forma que el segmento pase por el
centro, el diámetro conseguido solo coincidirá con la anchura cuando al
menos uno de los dos puntos sea un vértice del triángulo. Todos los demás
diámetros serán de longitud menor que el ancho.
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Tener anchura
constante significa que todo par de rectas paralelas y tangentes a la figura
están siempre a la misma distancia.
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Se construye un
triángulo equilátero y con centro en cada vértice se traza un arco de
circunferencia con extremos en los otros dos vértices.
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La figura se
construye a partir del punto verde, situado sobre una de las rectas.
Buscamos la recta que forme un ángulo menor con ella (en sentido horario o
antihorario, no importa) y trazamos el arco entre estas dos rectas con
centro el punto (rojo) de corte de ambas. Se señala el otro extremo del arco
(punto blanco de intersección) y se vuelve a empezar, levantando un arco
desde ese punto blanco hasta la siguiente recta.
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Para que en la
curva aparezcan "entrantes" y deje, por tanto, de ser de anchura constante
alguno de los puntos rojos de corte entre las rectas tiene que caer fuera de
la figura.