Soluciones

1. Son los ángulos con los que se vería cada par de ciudades desde el centro de la Tierra.

2. Dividiendo ambas cantidades entre 40, tenemos que 1.000 km equivalen a 9º de círculo máximo.

3. Basta dividir por 9º y multiplicar por 1.000 km cada ángulo. Obtenemos que París dista de Dakar unos 4.200 km, de Nueva York unos 5.830 km y Dakar de Nueva York unos 6.150 km.

4. Si 7.2º equivalen a 786 km, entonces 360º equivaldrán a 786 360º/7.2º = 39.300 km, lo que corresponde a un radio terrestre de 39.300/(2 Pi) = 6.255 km. Si tomamos como longitud del círculo máximo 40.000 km, el radio sale de 6.366 km. Así que el error cometido es 111 km, lo que representa un error de un 1.7 %.

5. El ángulo que forma cada meridiano con el ecuador, igual al ángulo en B y C, es de 90º. Al sumarlos, obtenemos 180º, por lo tanto si a esa suma le sumamos el valor del ángulo en A obtendremos siempre más de 180º.
   
   El máximo valor posible de esta suma sería de 540º, colocando dos puntos en los polos y otro en el ecuador, por ejemplo, aunque esta suma límite no se llega a alcanzar porque el triángulo degenera en un arco de circunferencia máxima.