Soluciones
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La base es un cuadrado.
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Sí, las bases pueden ser
cuadrados, que son paralelogramos.
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Al mover el deslizador
"Retorcer", la base superior gira respecto a la inferior y las caras laterales
pasan de ser paralelogramos a ser triángulos: el prisma tiene las caras
laterales cuadriláteras y el antiprisma triangulares.
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Todos los polígonos de las caras
laterales son iguales, tanto en el prisma como en el antiprisma.
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Al mover el deslizador "Retorcer"
hasta arriba, el prisma se transforma en antiprisma, en donde las bases se
encuentran giradas justo la mitad del ángulo central de cada hexágono.
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Todos tienen el mismo volumen
(porque la base y la altura no varían), así que todos ocupan el mismo espacio.
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El prisma tendrá N+2 caras (N laterales y
las bases), 2N vértices (N de cada base) y 3N aristas (N cada base y otras N
de unión de ambas bases, pues cada vértice de una base se une con uno de la
otra).
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El antiprisma tendrá 2N+2 caras (2N laterales y
las bases), 2N vértices (N de cada base) y 4N aristas (N cada base y otras 2N
de unión de ambas bases, pues cada vértice de una base se une con dos vértices
de la otra).
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