Soluciones

1. La tabla queda:
    

   	Triángulos	Cuadrados	Hexágonos	Octógonos
   Cubo	0	6	0	0
   Cubo truncado	8	0	0	6
   Cuboctaedro	8	6	0	0
   Octaedro truncado	0	6	8	0
   Octaedro	8	0	0	0

2. Los símbolos del cubo y del octaedro están permutados:
    

   	Símbolo de Schläfli
   Cubo	{4, 3}
   Cubo truncado	3.8.8
   Cuboctaedro	3.4.3.4
   Octaedro truncado	4.6.6
   Octaedro	{3, 4}

3. La tabla queda:
    

   	Caras (C)	Vértices (V)	Aristas (A)	C + V - A
   Cubo	6	8	12	2
   Cubo truncado	14	24	36	2
   Cuboctaedro	14	12	24	2
   Octaedro truncado	14	24	36	2
   Octaedro	8	6	12	2

4. El truncamiento se realiza a partir de cada vértice, en dirección perpendicular a la recta que une el vértice con el centro del poliedro. Esto equivale a convertir cada vértice en un polígono equilátero cuyos nuevos vértices corren por las aristas a la misma velocidad. De ahí la regularidad de los polígonos que aparecen como resultado de truncar un vértice.

5. Si unimos los puntos medios de las 12 aristas del cubo o del octaedro, obtenemos en ambos casos un cuboctaedro.

6. Si unimos los centros de las 6 caras del cubo, obtenemos un octaedro. Recíprocamente, si unimos los centros de las 8 caras del octaedro, obtenemos un cubo.