Soluciones
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El mínimo número de caras
laterales que puede tener una pirámide es 3. El máximo número de caras laterales
que permite elegir la aplicación es 20.
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Todos los triángulos de las
caras laterales son iguales en tamaño y forma.
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Los triángulos de las caras
laterales son siempre isósceles (o equiláteros), pues la pirámide es recta.
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La pirámide tendrá N+1 caras (N laterales y
la base), N+1 vértices (N de la base y el ápice) y N aristas (desde el ápice a
cada vértice de la base).
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No, es algo menor, ya que la base
de la altura de la pirámide es el punto más cercano -de la base de la
pirámide- al ápice.
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Como la base es un polígono
regular, para calcular su área se necesita conocer la longitud del lado y la
apotema. La longitud L del lado es conocida (dividiendo el perímetro entre el
número de lados N), bastaría pues medir la apotema h. Una vez hecho, el área
de la base será la suma de las áreas de N triángulos de base L y altura h,
cuya área total será N L h/2. Equivalentemente, como N L es el perímetro P, se
puede calcular con Ph/2, o si se prefiere, "semiperímetro por apotema de la
base".
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Como el área lateral es la suma
de las áreas de N triángulos iguales de base L y altura desconocida, basta
medir la altura H de una cara lateral. Una vez hecho, el área lateral será N
LH/2. Equivalentemente, como N L es el perímetro P, se puede calcular con
PH/2, o si se prefiere, "semiperímetro por altura lateral".
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