Soluciones
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El caudal máximo del grifo es de
1 l/s y el mínimo 0 l/s. Cuanto mayor es el caudal del grifo, menor es el
tiempo necesario para llenar el recipiente.
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El tiempo de llenado que se
obtiene depende de la velocidad del procesador.
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Calculamos la capacidad del
recipiente multiplicando el tiempo de llenado por el caudal del grifo.
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El tiempo de llenado que se
obtiene depende de la velocidad del procesador.
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El producto del tiempo de llenado
por el caudal del grifo es constante: la capacidad del recipiente.
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La tabla de valores es la
siguiente:
Caudal (l/s) |
0.1 |
0.2 |
0.3 |
0.4 |
0.5 |
0.6 |
0.7 |
0.8 |
0.9 |
1 |
Tiempo de llenado (s) |
400 |
200 |
133 |
100 |
80 |
57 |
57 |
50 |
44 |
40 |
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Se comprueba la tabla de valores
con la aplicación. Al ir reduciendo el caudal del grifo aumenta el tiempo de
llenado, como podemos observar en la tabla. Si pudiéramos regular el caudal
del grifo con valores menores de 0.1 l/s, como por ejemplo: 0.01, 0.001,
0.0001..., los tiempos de llenado, en segundos, serían, respectivamente:
4000, 40000, 400000... Vemos que cuando el caudal se acerca a 0, el tiempo
crece hacia infinito. Esa es la razón por la que aparece en la tabla el
símbolo cuando el
caudal es de 0 l/s.
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Se comprueba el resultado con la
aplicación.
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En ambos casos la lectura de la
gráfica solamente nos permite dar respuestas aproximadas: llenamos el
recipiente en 3 minutos cuando el caudal es un poco mayor de 0.2 l/s; cuando
el caudal es de 0.45 l/s llenamos el recipiente en algo menos de 100 s.
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Si llamamos x al caudal
del grifo, en litros por segundo, e y al tiempo de llenado del
recipiente, medido en segundos, la expresión algebraica que nos permite calcular
y a partir de x es: y=40/x
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Utilizando la expresión
algebraica podemos dar las respuestas con la exactitud que necesitemos:
llenamos el recipiente en 3 minutos con un caudal de 0.22 l/s; con un caudal
de 0.45 l/s tardamos 88.9 s en llenar el recipiente.
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Cuando la capacidad del recipiente es de 20 litros:
y=20/x. Cuando la capacidad es de 50 litros: y=50/x. Si la capacidad es de L litros:
y=L/x.
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Todas las gráficas tienen la
misma forma: una rama de hipérbola. Observamos que cuanto mayor es el valor
de L más se aleja la rama de hipérbola del origen de coordenadas.
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La aplicación permite comparar
las gráficas y comprobar los resultados del ejercicio anterior.
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