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El segmento discontinuo es
perpendicular a la recta tangente.
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El
segmento discontinuo determina la distancia constante entre cada punto de la
curva azul y su correspondiente en la curva roja, así que la curva roja
es, en este sentido, paralela a la curva azul
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Las dos curvas, roja y azul,
no tienen la misma forma. La curva roja, a veces, no puede ser la
gráfica de alguna función porque hay valores de las abscisas para los cuales
hay más de una imagen, o dicho de otro modo, hay verticales que cortan a la
gráfica en más de un punto.
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La forma de la curva roja
varía según sea la distancia que la separa de la azul.
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Las dos curvas giran hacia el
mismo lado. Si a veces no lo parece (cuando la curva roja se corta a sí
misma) es porque pueden aparecer puntos en donde el punto naranja retroceda
respecto al avance del punto amarillo. Por ejemplo, si convenimos que el
sentido de marcha es el del crecimiento de los valores de las abscisas (que es
el modo natural de "leer" la gráfica de una función), tanto el punto blanco de
la parábola como el punto naranja están permanentemente girando hacia la
izquierda.
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Solo se puede colocar la curva
roja
a un lado (el interior) de la curva azul.
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La recta roja es paralela a la recta azul.
Todas las rectas tienen la misma forma. Solo se puede colocar la recta roja
a un lado de la recta azul.
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La gráfica azul corresponde a una
función lineal, y la roja a una función afín.
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La curva roja es "punto a
punto" paralela a la curva azul (ver respuesta 2), pero no tiene la misma forma
aunque giran hacia el mismo lado.
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La curva roja es "punto a
punto" paralela a la curva azul (ver respuesta 2) pero no tiene la misma forma,
aunque ambas giran hacia el mismo lado (en puntos correspondientes).
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La curva
roja no es continua porque en la curva azul se produce un cambio del
sentido de giro, lo que provoca que el lado interior de la curva cambie. El
punto de inflexión tiene la particularidad de tener curvatura nula, es decir,
no gira ni hacia un lado ni hacia el otro, pues es un punto frontera entre
ambos giros. Por lo tanto, un punto de inflexión puede definirse como un punto
de cambio de curvatura.
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La curva roja, a veces, no puede ser la
gráfica de alguna función porque hay valores de las abscisas para los cuales
hay más de una imagen, o dicho de otro modo, hay verticales que cortan a la
gráfica en más de un punto.
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La curva roja es "punto a
punto" paralela a la curva azul (ver respuesta 2), pero no tiene la misma forma
aunque ambas giran hacia el mismo lado (en puntos
correspondientes).
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La curva roja, a veces, no puede ser la
gráfica de alguna función porque hay valores de las abscisas para los cuales
hay más de una imagen, o dicho de otro modo, hay verticales que cortan a la
gráfica en más de un punto.
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La función de la gráfica azul
cambia de giro, según sea x positivo o negativo.
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La función de la gráfica azul no
tiene ningún punto de inflexión porque tal punto correspondería a la abscisa
x = 0, pero para ese valor la función no existe.
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La curva roja es "punto a
punto" paralela a la curva azul (ver respuesta 2) pero no tiene la misma forma,
aunque ambas giran hacia el mismo lado (en puntos correspondientes).
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La curva roja, a veces, no puede ser la
gráfica de alguna función porque hay valores de las abscisas para los cuales
hay más de una imagen, o dicho de otro modo, hay verticales que cortan a la
gráfica en más de un punto.
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La función de la gráfica azul
tiene infinitos puntos de inflexión, pues cambia periódicamente el sentido del
giro.