Soluciones

1. La media aritmética es 6,1 y la mediana 6,5. La aplicación permite obtener ambos resultados.

2. Hay muchas soluciones. Algunas de ellas pueden ser: 2.5, 3, 6.5, 8,5 y 10;  1, 5, 6,5, 9 y 9;  5, 5, 6.5, 7 y 7; etc. Se pueden comprobar los resultados con la aplicación.

3. La aplicación permite comprobar el resultado. Todas las distribuciones son de 5 datos y tienen la misma media, por tanto en todos los casos la suma total de los datos tiene que ser la misma (la media aritmética es el valor que tendrían los datos si todos ellos fueran iguales, de ahí que la suma total la encontramos multiplicando la media aritmética por el número de datos, en este caso 5x6,1=30,5). 

4. Cualquier distribución cuya suma total sea ahora 6.5 x 5 = 32.5. La aplicación permite comprobar tanto la media como la mediana.

5. La aplicación permite comprobar los resultados. Hay muchas formas de conseguir dicha distribución: la suma total debe ser de 26,5 puntos y el dato central un 6.

6. La mediana es el dato central y, por otra parte, la suma total es 5 veces la media. Por tanto, siempre que el dato central sea igual a la quinta parte de la suma total se verifica la condición.

7. Andrés necesita tener un total de 25 puntos, para que la media sea de 5. Después de los cuatro exámenes ya ha obtenido: 3.5 + 5 + 3 + 4.5 = 16 puntos. Por tanto le faltan 9 puntos para llegar a 25. En el quinto examen tiene que sacar un 9. La aplicación permite comprobar los resultados.

8. En el quinto examen sacó 23 - 16 = 7 puntos. No obtiene calificación positiva porque la media es menor de 5 puntos. La aplicación permite comprobar los resultados.

9. Con esos datos no podemos saber si obtuvo o no una calificación positiva. Hay distribuciones que tienen una mediana de 6 y un valor máximo de 9.5 y cuyas medias aritméticas son menores de 5. La aplicación permite comprobar los resultados.