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Soluciones
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El valor mínimo
es 1, el primer cuartil es 16, la mediana 21, el tercer cuartil es 25 y
el valor máximo 30. El recorrido intercuartílico es 25-16=9. Por tanto,
16-1.5·9=2,5; 21+1.5·9=34,5, por lo que hay un valor atípico por la
izquierda: {1}.
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Se pueden comprobar los resultados al activar la casilla indicada.
La media aritmética es inferior a la mediana. Se trata de una
distribución asimétrica negativa o sesgada a la izquierda (los
valores se acumulan en la parte superior de la distribución y se
dispersan en la inferior), con un valor atípico x=1.
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Al ir variando el número de
datos observamos 4 distribuciones diferentes. Todas son asimétricas
negativas o sesgadas hacia la izquierda: en todos los casos la media
aritmética es inferior a la mediana. Cuando n=16 hay dos valores atípicos:
{1,3}. Si n=18 hay un valor atípico, {1}. Cuando n=20 no hay valores
atípicos.
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La aplicación permite comprobar
si hubo errores en la entrada de datos (aparecen ordenados entre llaves en
la parte superior de la ventana).
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Los cálculos se pueden comprobar
con la aplicación. Se observa claramente que la mediana (13) coincide con la
moda y casi es igual a la media aritmética (12,9). Se trata de una
distribución simétrica: los datos se concentran en la parte central y se
dispersan equilibradamente hacia los extremos. No hay valores atípicos.
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Son posibles diferentes
soluciones. Una de ellas puede ser: {1, 2, 3, 3, 4, 6, 6, 6, 7, 9, 10, 12,
13, 15, 16}
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Se trata de valorar los aspectos
más destacables de la distribución, comparando los valores de la media
aritmética, mediana y moda o modas, señalando el tipo de asimetría y la
posible existencia de valores atípicos. Debería resultar en todos los casos
una distribución asimétrica positiva o sesgada a la derecha.
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Son posibles diferentes
soluciones. Una de ellas puede ser: {1, 2, 3, 6, 7, 7, 9, 11, 12, 12, 13,
13, 13, 14, 14, 15}
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Se trata de valorar los aspectos
más destacables de la distribución, comparando los valores de la media
aritmética, mediana y moda o modas, señalando el tipo de asimetría y la
posible existencia de valores atípicos. Debería resultar en todos los casos
una distribución asimétrica negativa o sesgada a la izquierda.
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Todas las respuestas son
afirmativas. Algunos ejemplos aclaratorios pueden ser los siguientes:
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En la distribución {1, 1, 1,
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 10, 11, 12, 13, 15} el primer cuartil es igual al
valor mínimo, 1.
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En la distribución {1, 2, 3,
4, 5, 6, 7, 9, 9, 9, 9, 9, 10, 13, 15} son iguales a 9 el tercer cuartil
y la mediana.
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En la distribución {1, 2, 3,
4, 5, 6, 7, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9} son iguales a 9 el tercer cuartil,
la mediana y el valor máximo.
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