Soluciones
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Se trata simplemente de tomar contacto con el juego. Es muy poco probable que
en este primer contacto se descubra la estrategia ganadora del juego. A
lograr ese descubrimiento están encaminadas las siguientes actividades.
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Los vértices a los que está unida una punta en la estrella son sus vértices
adyacentes en el polígono.
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Dos puntas unidas por un segmento en la estrella son ahora dos puntas
adyacentes en el polígono (es decir, dos puntas unidas por un lado del
polígono). Por tanto hay una correspondencia clara entre las reglas del
juego en la estrella y en el polígono.
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Se trata de tomar contacto con las nuevas reglas del juego.
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Tras las dos primeras jugadas sobre el tablero quedan 6 fichas, repartidas
simétricamente en dos grupos de 3 fichas cada uno. Ganará siempre el segundo
jugador si lo que hace es repetir en uno de esos grupos lo que el primer
jugador haya hecho previamente en el otro. Así pues, se trata simplemente de
seguir una simetría en los movimientos.
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Retiramos las dos fichas que se encuentran directamente enfrente, de modo que
las 6 fichas que permanecen sobre el tablero queden repartidas en dos grupos
simétricos de 3 fichas cada uno. Así pues, si el primer jugador retira la 3,
el segundo retirará la 1 y la 5. Si el primero retira la 7, el segundo
retirará la 5 y la 9. Si el primero retira la 5, el segundo retirará la 3 y
la 7.
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Es la misma situación que la expuesta en la pregunta 5.
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Retiramos la ficha que se encuentra directamente enfrente, de modo que las 6
fichas que permanecen sobre el tablero queden repartidas simétricamente en
dos grupos de 3 fichas cada uno. Por tanto, si el primer jugador retira las
fichas 3 y 7, el segundo retirará la 5. Si el primero retira las fichas 4 y
9, el segundo retirará la 2. Si el primero retira la 2 y la 6, el segundo
retirará la ficha 4.
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Gana siempre el segundo jugador. Por tanto la estrategia ganadora pasa por
dejar empezar el juego al contrincante y retirar, tras su primera jugada la
ficha o las fichas directamente enfrentadas a las fichas o ficha que él haya
retirado, de modo que sobre el tablero queden, distribuidos simétricamente,
dos grupos de 3 fichas cada uno. A partir de ese momento el segundo jugador
se limita a repetir en uno de esos grupos de fichas lo que el primer jugador
ha hecho previamente en el otro.
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Las dos fichas que debe retirar el segundo jugador son las situadas sobre el
segmento perpendicular al diámetro que pasa por la punta de la que el primer
jugador ha retirado la ficha. Por tanto, si el primer jugador retira la
ficha 1, el segundo retirará la 3 y la 8. Si el primero retira la 3, el
segundo retirará la 1 y la 5. Si el primero retira la 9, el segundo retirará
la 2 y la 7.
Los dos grupos de fichas en que
queda dividido ahora el tablero se reconocen fácilmente: cada uno de ellos
está formado por una de las puntas adyacentes a la que ha retirado la ficha
el primer jugador y las otras dos puntas a las que está unida mediante
segmentos. Por tanto en cada uno de esos grupos las 3 fichas quedan unidas
entre sí por segmentos. Por ejemplo, si el primer jugador empieza retirando
la ficha 1, el segundo habrá retirado la 3 y la 8. En ese caso uno de los
grupos de fichas que quedan sobre el tablero está formado por las fichas 9,
4 y 5 y el otro por las fichas 2, 7 y 6.
Una vez diferenciados los
grupos, el segundo jugador ha de realizar el movimiento simétrico al
realizado por el primer jugador. Por ejemplo, si el primero retira las
fichas 4 y 9, el segundo retirará la 2 y la 7. Si el primero retira la 4, el
segundo retira la 7 (también podría retirar la 6), etc.
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La ficha que debe retirar el
segundo jugador es la situada sobre el diámetro perpendicular al segmento
que une las puntas de las que ha retirado las fichas el primer jugador. Otra
forma de reconocer la ficha que hay que retirar es la siguiente: al retirar
las dos fichas, en la estrella queda dos grupos de fichas consecutivas, uno
de 4 fichas y otro de 3; hay que retirar la ficha central del grupo de 3.
Por tanto, si el primer jugador retira las fichas 1 y 5, el segundo retirará
la 3. Si el primero retira la 3 y la 7, el segundo retirará la 5. Si el
primero retira la 4 y 8, el segundo retirará la 6. A partir de este momento
se trata de seguir la misma estrategia expuesta en el apartado anterior.
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Gana siempre el segundo
jugador. Por tanto la estrategia ganadora pasa por dejar empezar el juego al
contrincante. Si el primer jugador inicia el juego retirando una ficha, el
segundo retirará las dos fichas situadas en el segmento perpendicular al
diámetro sobre el que estaba situada la ficha retirada. Si el primer jugador
retira dos fichas, el segundo retirará la ficha situada sobre el diámetro
perpendicular al segmento que unía a las fichas retiradas. Tras esas dos
primeras jugadas, las 6 fichas restantes quedan repartidas en dos grupos de
3 fichas cada uno, distinguibles porque en cada uno de ellos las 3 fichas
quedan unidas entre sí mediante segmentos. Lo que el primer jugador haga en
uno de esos grupos de fichas lo repetirá el segundo jugador en el otro.
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