Soluciones

1. Con 3 cerezas puede ganar siempre el primer jugador, retirando dos cerezas.

2. Con 4 cerezas puede ganar siempre el segundo jugador.

3. Con 5 cerezas puede ganar siempre el primer jugador, retirando una cereza.

4. Con 6 cerezas puede ganar siempre el primer jugador, retirando dos cerezas.

5. Con 7 cerezas puede ganar siempre el segundo jugador.

6. Con 8 cerezas puede ganar siempre el primer jugador, retirando una cereza.

7. Con 9 cerezas puede ganar siempre el segundo jugador, retirando dos cerezas.

8. Cuando hay un número de cerezas múltiplo de 3 más 1 gana el segundo jugador, y en caso contrario (múltiplo de 3 o múltiplo de 3 más 2) el primero. Cuando hay 25 cerezas gana el segundo, ya que en cada ronda se puede obligar a retirar exactamente 3 cerezas (si un jugador coge 1, el otro coge 2 y viceversa), así que al final, después de 8 rondas (tres cerezas cada ronda), quedará una única cereza que deberá coger el primer jugador, perdiendo.

9. Cuando hay 245 cerezas gana el primero, ya que en cada ronda se puede obligar a retirar exactamente 3 cerezas (si un jugador coge 1, el otro coge 2 y viceversa). Después de jugar el primero, retirando 1 cereza, quedarán 244 cerezas, exactamente 81 rondas más una cereza sobrante, así que el último en jugar (que vuelve a ser el segundo jugador) se llevará la última cereza, perdiendo.