Soluciones
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La tabla
completa sería la siguiente:
Figura |
Triángulo |
Cuadrado |
Pentágono |
Hexágono |
Decágono |
Dodecágono |
minutos |
20 |
15 |
12 |
10 |
6 |
5 |
minutos |
40 |
45 |
48 |
50 |
54 |
55 |
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El valor que
corresponde a la estrella de cinco puntas es 24 minutos (o 36 minutos).
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Los valores que
corresponden a figuras sin líneas cruzadas son todos los que únicamente dan
una vuelta al reloj. Eso solo es posible si el número de minutos que se
avanza es un divisor de 60: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20 o 30.
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El "agujero" se
va empequeñeciendo de 1 a 29, desaparece en 30 y se va agrandando nuevamente
hasta 59.
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Salvo la figura
correspondiente a 30 minutos (un segmento), todas las demás se pueden
obtener con dos valores, cuya suma siempre es 60. El motivo es porque
avanzar N minutos en un sentido (por ejemplo, horario) es lo mismo que
avanzar 60-N minutos en el otro sentido (antihorario).
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Para hallar los
minutos que debe avanzar para que aparezca un polígono de N lados habrá que
dividir el número total de minutos de la esfera entre el número de lados:
60/N. La tabla
completa sería la siguiente:
Figura |
Heptágono |
Octógono |
Eneágono |
minutos |
8.57 |
7.5 |
6.67 |
minutos |
51.43 |
52.5 |
53.33 |
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