Soluciones

1. Ejemplos de esos valores son 40/40, 40/20, 40/8, 40/5, 40/4, 40/2, 40/1, 38/19, 36/18, etc. El valor del último deslizador cambia la forma, pero no varía el tipo de recorrido (cerrado o abierto).

2. La condición para que el recorrido se cierre es que el radio de la rueda fija tiene que ser un múltiplo del radio de la rueda giratoria, o dicho de otra forma, el radio de la rueda giratoria tiene que ser un divisor del radio de la rueda fija.

3. Si encontramos la fracción irrreducible equivalente a la fracción "radio de rueda fija"/"radio de rueda giratoria", el denominador de esa fracción irreducible nos señalará el número de vueltas necesario para cerrar el recorrido. Por ejemplo, la fracción irreducible de 15/30 es 1/2, así que harán falta dos vueltas completas.

4. Imagina que la moneda exterior gira sobre su propio centro. Evidentemente, daría una vuelta completa. Pero al rodar sobre la otra moneda, a su propio giro (causado por la rotación) añade un giro más, el que realiza sobre el centro de la otra moneda al cabo de una vuelta completa (causado por la traslación).