Soluciones

Comparación y ordenación de fracciones. Fracciones equivalentes

1. Después de asignar esos valores a los deslizadores, salta a al vista que hay más tortilla en 13/5 que en 17/7. Al igualar denominadores, se evidencia que el numerador de 13/5 es mayor (91 pedazos de 1/35 cada uno, frente a 85 pedazos de 1/35 cada uno). Al mostrar la solución, aparece que efectivamente 13/5 es mayor que 17/7.

2. Como 35 es un múltiplo común a 7 y 5, lo tomo como denominador común. Así que 8/7 es equivalente a 40/35, mientras que 6/5 es equivalente a 42/35. Ahora queda patente que 42/35 (6/5) es mayor que 40/35 (8/7).

3. Basta multiplicar o dividir numerador y denominador por una misma cantidad. Por ejemplo, 3/2, 12/8, 18/12.

4. Usando los deslizadores, la primera fracción que aparece con denominador 11 mayor que 8/7 es 13/11.

5. Es evidente que 6/5 es menor que 7/5 que a su vez es menor que 9/5. Comparando las otras dos fracciones con las anteriores, obtenemos que 8/7 < 6/5 < 11/9 < 7/5 < 9/5.

6. Buscamos dos fracciones equivalentes a las dadas con el mismo denominador: 7/5 equivale a 14/10 y 8/5 equivale a 16/10. Entre ambas está 15/10.

Representación gráfica

7. Se comprueba con la aplicación.

8. La primera fracción corresponde a 3 + 4/5 = 15/5 + 4/5 = 19/5. La segunda fracción corresponde a 1 + 4/9 = 9/9 + 4/9 = 13/9.

9. Cuando representamos sobre la recta numérica dos fracciones equivalentes, como tienen el mismo valor, el punto de la recta que las representa es el mismo.

10. Como 13/4 vale algo más de 3, es un valor que está entre 3 y 4. Como 3 es equivalente a 12/4, lo único que hay que añadir a 3 para obtener 13/4 es 1/4. Así que divido el segmento entre 3 y 4 en cuatro partes iguales y en la primera marca que obtengo estará 13/4.