Soluciones

1. Se usan dos colores para distinguir pares e impares y facilitar el emparejamiento.

2. Cada cuenta se empareja con la que ocupa la misma posición comenzando a contar por el otro extremo. La cuenta 3 se empareja así con la 98, y la 73 con la 28.

3. Todas las parejas suman lo mismo, 101. Como 100 números son 50 parejas, basta multiplicar 50 por 101. Este producto se halla rápidamente multiplicando 50 por 100 y sumando las 50 restantes.

4. Cuando n=3, se forma un rectángulo 3x4 juntando dos escaleras 1+2+3. Así que cada escalera tendrá 3x4/2 = 6 casillas.

5. Cuando n=6, se forma un rectángulo 6x7 juntando dos escaleras 1+2+3+4+5+6. Así que cada escalera tendrá 6x7/2 = 21 casillas.

6. Cuando n=100, se forma un rectángulo 100x101 juntando dos escaleras 1+2+3+...+100. Así que cada escalera tendrá 100x101/2 = 5050 casillas.