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Con 60 baldosas blancas necesitamos 30 azules. Para 36
blancas serían necesarias 18 azules. Por cada dos baldosas blancas
necesitamos una azul. Así que para calcular el número de baldosas azules
dividimos entre dos el número de baldosas blancas.
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El número de baldosas blancas tiene que ser un número
par, porque ponemos dos blancas por cada baldosa azul.
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La fórmula es: a = b/2, donde b es el número de baldosas
blancas y a el número de baldosas azules.
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Se hace la comprobación de la fórmula con los valores de
la tabla.
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La tabla completa, que puede
comprobarse con la aplicación, es la siguiente:
Nº de baldosas blancas |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
20 |
Nº de baldosas azules |
8 |
10 |
12 |
14 |
16 |
18 |
20 |
22 |
24 |
26 |
46 |
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Con 18 baldosas blancas necesitamos 42 azules. Para 50
blancas serían necesarias 106 azules. Por cada baldosa blanca necesitamos
dos azules y son necesarias 6 baldosas azules más para las cabeceras del
pasillo. Así que para calcular el número de baldosas azules multiplicamos
por dos el número de baldosas blancas y sumamos 6 al resultado obtenido.
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La fórmula es: a = 2·b + 6, donde b es el número de
baldosas blancas y a el número de baldosas azules.
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Los valores de b son números naturales. Los valores de a
son los números naturales pares mayores o iguales que 8.
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La tabla completa, que puede
comprobarse con la aplicación, es la siguiente:
Nº de baldosas blancas |
8 |
10 |
12 |
14 |
16 |
18 |
20 |
22 |
24 |
26 |
46 |
Nº de baldosas azules |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
20 |
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Con 60 baldosas blancas necesitamos 27 azules. Para 100
blancas serían necesarias 47 azules. Necesitamos siempre 6 baldosas blancas
para construir las cabeceras y, a continuación, dos baldosas blancas por
cada baldosa azul. Así que para calcular el número de baldosas azules
restamos 6 al número de baldosas blancas y dividimos entre dos el resultado
obtenido.
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Como se necesitan 6 baldosas para las cabeceras y el
diseño deberá contener al menos una baldosa azul, el número de baldosas que
necesitamos tiene que ser como mínimo 8. Además tiene que ser un número par,
porque utilizamos dos baldosas blancas por cada baldosa azul.
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La fórmula es: a = (b - 6)/2, donde b es el número de
baldosas blancas y a el número de baldosas azules.
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Los valores de b son números naturales pares mayores o
iguales que 8. Los valores que va tomando a son números naturales.
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Actividad abierta que permite muchas posibilidades.
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Admite muchas soluciones. Dos posibles diseños son los
siguientes: