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Para un número N, aparecen N-5
dedos abiertos y 10-N dedos cerrados. Para un número (5+a) aparecen "a" dedos
abiertos y (5-a) dedos cerrados.
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Para un número M, aparecen M-5
dedos abiertos y 10-M dedos cerrados. Para un número (5+b) aparecen "b" dedos
abiertos y (5-b) dedos cerrados.
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Observemos que en ocasiones la
suma de los dedos abiertos nos proporciona una decena menos (incluso dos
decenas menos, en el caso de 6x5) que las decenas del producto final. Esto es
debido a que el producto de los dedos cerrados ya añade la decena que falta.
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(5+a)(5+b) = 25 + 5b + 5a +
ab
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Para a=2 y b=3, por ejemplo, 25 +
15 + 10 + 6 = 56.
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En la celda D2 aparece el valor
de "a" y en la celda D3 el valor de "b". En la celda D4 aparece el valor de
10(a+b).
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En la celda F2 aparece el valor
de (5-a) y en la celda F3 el valor de (5-b). En la celda F4 aparece el valor
de (5-a)(5-b).
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La suma de ambas expresiones es
10(a+b)+(5-a)(5-b) = 10a+10b+25-5b-5a+ab, expresión equivalente al resultado
de la pregunta 4.