Soluciones
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Es siempre un cuadrado porque sus
lados miden siempre lo mismo (a+b) y forman ángulos rectos.
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El área total es (a+b)2
cm2.
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El área total también es la suma
a2 + (a+b)b + ab = a2 + b2 + 2ab cm2.
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Se deduce que (a+b)2 =
a2 + b2 + 2ab.
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El área del cuadrado violeta es
(a-b)2
cm2.
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El área de la parte recortada es
(a-b)b +ab = 2ab - b2. Por lo tanto, el área del
cuadrado violeta es también a2 - (2ab- b2) cm2,
es decir, a2 - 2ab + b2 cm2.
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Se deduce que (a-b)2 =
a2 + b2 - 2ab.
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