Soluciones

1. El rectángulo más sencillo mide 4 cm por 3 cm.

2. Otros cinco rectángulos son, por ejemplo, 8x6, 12x9, 16x12, 20x15, 40x30. En todos los casos 8/6 = 12/9 = 16/12 = 20/15 = 40/30 = 4/3

3. Sí, ya que 4x/3x = 4/3 para cualquier valor no nulo de x. En los ejemplos anteriores, el valor de x es respectivamente 2, 3, 4, 5 y 10.

4. El lado "a" mide 4x y el lado "b" mide 3x.

5. Tenemos entonces que:  a b = 4x 3x = 12 x²

6. La ecuación a resolver será 12 x² = 363

7. Simplificando:  x² = 30.25. De donde: x = 5.5, o bien, x = -5.5. De los dos valores encontrados solo el positivo es válido, ya que longitudes negativas carecen de sentido.

8. El enunciado no pide el valor de x, ni siquiera aparece la x en él. La respuesta al enunciado es que el largo del rectángulo ha de ser de 22 cm y el ancho de 16.5 cm.

9. Se cumplen las condiciones, pues por una parte 22/16.5 = 4/3 y por otra 22x16.5 = 363