Imagina dos trapos iguales. Lavas uno y lo pones, arrugado, encogido y deformado sobre el otro. Pues bien, se puede demostrar matemáticamente que al menos un punto del trapo arrugado ocupa la misma posición que el correspondiente punto del trapo liso.
Sin embargo, aunque sabemos que existe ese punto, la demostración no arroja ninguna pista sobre cómo encontrarlo. ¡Curiosidades de las matemáticas: podemos saber que existe pero no dónde!
La cosa es más sencilla si el trapo encogido conserva la forma. En esta actividad partimos de dos trapos (o dos trozos de papel) rojo y azul, con el mismo tamaño y forma de cuadrilátero. Encogemos el azul, sin variar su forma (solo su tamaño) y lo colocamos sobre el rojo: entonces podemos garantizar que hay un punto (esta vez solo puede haber uno) que no ha cambiado de posición, es decir, un punto fijo. |
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