Grifo

Cuando abres un grifo para llenar de agua un recipiente habrás observado que el tiempo que tarda en llenarlo depende del caudal del grifo, es decir, de la cantidad de agua que vierte el grifo por unidad de tiempo. Ese caudal lo regulamos manualmente abriendo o cerrando lo que nos parezca conveniente el mando correspondiente.

 

En esta aplicación vamos a investigar qué relación hay entre el caudal de un grifo y el tiempo que tardamos en rellenar un determinado recipiente. Una vez que hayamos explorado la situación que se presenta, trataremos de expresar la relación entre el caudal y el tiempo de llenado mediante una tabla de valores, una gráfica y una expresión algebraica. También analizaremos cómo cambia esa relación cuando modificamos el tamaño del recipiente.

 

La llave de paso del grifo se maneja con el deslizador vertical situado a su izquierda: el agua pasa cuando está en la posición "Abierto". Una vez abierta la llave de paso, el caudal puedes regularlo moviendo el punto rojo situado al final del mando superior del grifo. Debes tener en cuenta que en esta simulación el proceso de llenado es continuo: cuando el recipiente se llena inmediatamente se vacía y comienza nuevamente el llenado. El deslizador vertical azul situado a la izquierda del recipiente te permite modificar manualmente el nivel de líquido en el mismo.

 

Dispones también de un cronómetro para  medir el tiempo que tarda en llenarse el recipiente. Para poner en marcha el cronómetro debes hacer clic sobre el botón "Llenar". Una vez en marcha puedes detener el llenado pulsando el botón "Parar". Antes de iniciar la medida del tiempo asegúrate de poner a cero el cronómetro, utilizando el botón "Poner a cero". A la derecha del recipiente se indica en todo momento el porcentaje de llenado del mismo, que te servirá de ayuda para detener el cronómetro en el justo instante en que se llena. El botón "Reiniciar" también vacía el recipiente.

 

Preguntas

  1. Abre la llave de paso del grifo y modifica el caudal como estimes conveniente. ¿Cuál es el máximo caudal del grifo? ¿Y el mínimo? ¿Qué ocurre con el tiempo de llenado del recipiente cuando variamos el caudal?

  2. Haz clic sobre el botón Reiniciar. Selecciona un caudal de 0.5 l/s y haz clic sobre el botón "Poner a cero". ¿Cuánto tiempo tarda en llenarse el recipiente? Para medirlo, haz clic sobre el botón "Iniciar" y vuelve a hacer clic sobre el mismo botón en el justo instante en que se completa el llenado.

  3. ¿Cuál es el volumen del recipiente que has llenado? ¿Cómo lo has calculado?

  4. Selecciona un caudal de 0.2 l/s y repite el proceso de medición del tiempo de llenado. Haz lo mismo para un caudal de 0.8 l/s y para un caudal de 0.25 l/s.

  5. ¿Qué relación encuentras entre el tiempo de llenado del recipiente y el caudal del grifo? Sin hacer la medición, ¿cuánto tiempo tardaría en llenarse el recipiente si el caudal fuese de 1 l/s? Comprueba tu resultado haciendo la medición correspondiente.

  6. Haz clic sobre el botón "Tabla y gráfica". Ahora la capacidad del recipiente es de 40 litros. ¿Cuánto tiempo tardaría en llenarse con un caudal de 0.1 l/s? ¿Y si el caudal es de 0.2 l/s? Completa la siguiente tabla de valores.

Caudal (l/s)

 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

Tiempo de llenado (s)

                    

  1. Haz clic sobre la casilla "Tabla de valores" y comprueba tu resultado. ¿Por qué aparece el símbolo en la tabla? ¿Cómo hemos de interpretar ese resultado?

  2. Representa los datos de la tabla de valores anterior. Cuando hayas construido tu gráfico haz clic sobre la casilla "Gráfica" y comprueba tu resultado.

  3. ¿Qué caudal tendríamos que emplear para llenar el recipiente en 3 minutos? ¿Cuánto tardaríamos en llenar el recipiente con un caudal de 0.45 l/s? Contesta estas preguntas consultando el gráfico de la aplicación. Puedes mover el punto amarillo para hacer una lectura más detallada de la gráfica. ¿Consultando únicamente el gráfico puedes dar las respuestas a estas preguntas con exactitud?

  4. Si llamamos x al caudal del grifo, en litros por segundo, e y al tiempo de llenado del recipiente, medido en segundos, ¿cuál es la expresión algebraica que nos permite calcular y a partir de x?

  5. Utiliza la expresión que has encontrado para contestar a las preguntas del ejercicio 9. ¿Puedes dar ahora las respuestas con mayor exactitud?

  6. ¿Cuál sería la expresión algebraica que nos permite calcular el tiempo de llenado en función del caudal del grifo cuando la capacidad del recipiente es de 20 litros? ¿Y cuando la capacidad es de 50 litros? ¿Y si la capacidad es de L litros?

  7. Si construyéramos las tablas de valores y representamos gráficamente las funciones que has manejado en el ejercicio anterior, ¿qué tendrían en común sus gráficas? ¿En qué se diferenciarían? ¿Qué papel desempeña la capacidad L del recipiente que llenamos?

  8. Activa las casillas "Tabla de valores" y "Gráfica". Mueve el deslizador superior, con el que puedes modificar la capacidad del recipiente, y observa, en cada caso, la tabla de valores y la gráfica de la función. ¿Se corresponden tus observaciones con lo que has escrito en el ejercicio anterior?

 

 

 

 








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