Agente inmobiliario

Un agente inmobiliario puede realizar tres tipos de operaciones: venta de un piso nuevo, venta de un piso usado y alquiler. Por la venta de cada piso nuevo recibe una prima de 1200 euros; si la operación es la venta de un piso usado recibe 600 euros. Se desconoce la prima cuando la operación es un alquiler.
Este mes el número total de operaciones fue 5. La prima total por venta de pisos fue superior en 2000 euros a la obtenida por alquileres y la prima total por venta de pisos nuevos fue el triple que por alquileres.

  1. Plantea un sistema de ecuaciones (sin resolverlo) para obtener el número de operaciones de cada tipo realizadas (en función del valor desconocido de la prima de alquiler).
  2. Indica una prima a la que es imposible que se hayan pagado los alquileres.
  3. Indica tres primas a las que es posible que se hayan pagado los alquileres.
  4. Si la prima de alquileres fue de 200 euros, ¿cuántas operaciones de cada tipo se realizaron?

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